找到庞加莱猜想证明漏洞的难点在于——退休的格里戈里.佩雷尔曼会再次出山，围绕这个漏洞做循环证明，将其压缩成一个点。 脚注： ［1］千禧年大奖难题(Millennium Prize Problems)： 又称世界七大数学难题， 是七个由美国克雷数学研究所(Clay Mathematics Institute,CMI) 于2000年5月24日公布的数学猜想。 ［2］同胚：如果两个空间之间存在同胚，从拓扑学的观点来看，两个空间是相同的。拓扑空间是一个几何物体，同胚就是把物体连续延展和弯曲，使其成为一个新的物体。因此，正方形和圆是同胚的，但球面和环面就不是。 ［3］庞加莱猜想：其中三维的情形被俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年左右证明。2006年，数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。在一个有边界的三维空间中，单连通就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连续地收缩成一点，或者说在一个封闭的三维空间，假如每条封闭的曲线都能收缩成一点，这个空间就一定是一个三维球面。